15일차_시계열 데이터

시계열 데이터

• 일정한 시간동안 수집 된 일련의 순차적으로 정해진 데이터 셋의 집합
• 시간에 관해 순차적으로 순서가 연결되어 있고, 연속되는 관측치는 서로 상관관계를 가지고 있음
• 가장 대표적인 시계열 데이터는 주식 데이터!

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목적

• 시계열이 가지고 있는 법칙성을 발견하여 모형화하고, 추정된 모형을 통해 미래의 값을 forecasting(예측) 하는 것!

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구성요소

 

• 추세 (trend)
  • 장기적으로 증가하거나, 감소하는 경향성이 존재하는 것을 의미
  • 부드럽고 일반적 또는 장기적 경향으로 전체적인 추세는 상향, 하향 또는 안정
  • 구간이 짧으면 다른 변동을 보여줄 수 있음
  • 인구, 농업 생산, 출생 및 사망자 수, 산업 또는 공장 수 등등 ...

• 계절성
  • 계절적 요인의 영향을 받아 1년 혹은 일정 기간 안에 반복적으로 나타나는 패턴을 의미
  • 자연 조건, 사회적 관습 혹은 제도 등의 영향을 받아 계절적인 차이를 나타냄
    (기후 조건은 계절 변화에 중요한 역할)
  • 주기적인 패턴을 가지고 반복적으로 나타나는 주기 변동
  • 주로 분기별, 월별 자료에서 나타남
  • 농작물의 생산량, 여름/겨울철 냉방기기 판매량

• 순환 (cycle vatiation)
  • 1년 이상 지속되는 시계열의 변동을 순환이라고 함
  • 기후 조건, 사회적 관습 등과 같은 계절 변동을 설명되지 않는 장기적인 주기 변동
  • Business Cycle이라고 불리기도 함
  • 순환 변동과 계절 변동을 헷갈리지 말자!

• 불규칙 변동요인 (random or irregular movements)
  • 사전적으로 예상할 수 없는 특수한 사건에 의해 야기되는 변동
    (자연재해, 파업 등)
  • 설명할 수 없는 요인에 의해 발생되는 우연 변동
    (시계열 데이터가 랜덤한 것인지 확인할 필요가 있음)
  • 예측이 불가능하고 제어할 수 없음

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시계열 구성요소 간의 구성 (Composition)

 

시계열 데이터의 4가지 구성요소를 통해 단일 시계열로 구성할 수도 있고, 가법/승법 모형으로 구성이 가능

• 가법 모형 (addictive model) : 구성요소 간 독립적이라고 가정 후 각 구성요소를 더하는 모형
• 승법 모형 (multiplicative model) : 구성요소 간 독립적이지 않고 상호작용을 한다는 가정하에 구성요소 간에 곱하는 모형

시계열 데이터의 특성

• 규칙성을 가지는 패턴
  • 자기상관성 (autocorrelativeness) : 이전의 결과와 이후의 결과 사이에서 발생하는 상관성
  • 이동평균현상 (moving avergate) : 이전에 생긴 불규칙한 사건이 이후의 결과에 편향성을 초래하는 현상
• 불규칙한 패턴
  
  • 평균이 0이고 일정한 분산을 가진 정규분포에서 추출된 임의의 수치라고 가정
  • 일반적으로 whtie noise라고 부름
• 시계열 추세 및 계절성 성분을 가지고 있으며 시계열 분석 시에는 이를 정상 과정 신호와 분리할 필요가 있음
  -> 회귀 분석을 사용해 성분을 분리하는 방법을 설명 가능
  • 정상 과정 (stationary process) : 시간이 지나도 신호의 확률적 특성이 그래도 유지되는 확률 과정
    • 대부분의 시계열 분석은 정상 과정 분석 방법을 기반으로 함
    • 대표적인 모형은 백색 잡음 (white noise)과 ARMA (auto regressive moving average)가 있음
  • 비정상 과정 (nonstationary process) - 시간이 지나면서 기댓값의 수준이나 분산이 커지는 등 시계열의 특성이 변화하는 확률 과정
    • 대표적인 모형은 ARIMA (auto regressive integrated moiving average) 모형이 있음
    • 이 외에도 ADF 검정 등의 단위근 검정 (unit root test)를 사용하여 모형의 적분 차수 (integration order)를 결정하는 법이 있음
• 불규칙성을 띄는 시계열 데이터에 규칙성을 부여하는 방법으로 AR, MR, ARMR, ARIMA 모델 등을 이용해 미래를 예측하는 방법이 일반적이었지만, 해당 방법들은 선형 통계적인 방법